一些需要了解或掌握的深度学习中的基础理论
摘要
尺度空间、数据中心化等
前言
本文内容大体都为摘录，且都注明了来源（个别错漏获悉便纠正）。另外，有些存在文字表述的修改。
1. 为何要讨论尺度空间？
尺度空间理论[1]
自然界中的物体随着观测尺度不同有不同的表现形态。例如我们形容建筑物用“米”，观测分子、原子等用“纳米”。更形的例子比如Google地图，滑动鼠标轮可以改变观测地图的尺度，看到的地图绘制也不同；还有电影中的拉伸镜头等等…… 尺度空间中各尺度图像的模糊程度逐渐变大，能够模拟人在距离目标由近到远时目标在视网膜上的形成过程。 尺度越大图像越模糊。
为什么要讨论尺度空间？
用机器视觉系统分析未知场景时，计算机并不预先知道图像中物体的尺度。我们需要同时考虑图像在多尺度下的描述，获知感兴趣物体的最佳尺度。另外如果不同的尺度下都有同样的关键点，那么在不同的尺度的输入图像下就都可以检测出来关键点匹配，也就是尺度不变性。 图像的尺度空间表达就是图像在所有尺度下的描述。
多尺度问题
对于多尺度问题，会涉及到很多数学上的东西，然而目前并不需要这些，我们只需要了解基本的概念 如果有兴趣，这篇文章介绍了尺度空间理论[1],之所以引入尺度这个概念，其实是为了更贴近人类的视觉系统。在某些特征检测提取算法中（如sift等），用到的某些算子会对图像的某些信息作出反应，例如图像当中像素点快速变化的一些区域（一般就是图像当中的一些边缘信息），然后记录下来，形成该图的一组特征。但是某些时候我们的图往往是不能确定大小的（这个大小，也可以理解为相同大小时候，图像的模糊程度），需要做的就是在图像不同大小时，算法都能有效的提出相同的关键点。
由此，我们需要对一张图，生成一组由清晰逐渐变模糊的一组图像，这就是图像的多尺度。总的来说，多尺度模拟了不同远近的物体在视网膜上的形成。而尺度不变性保证不同远近物体可以对视觉神经有相同的刺激。
